parabole

Publié le 4 mai 2007 par Mouhamadou

Le câble d'alimentation de l'antenne est relié à une antenne-source, communément appelée simplement "source" qui est placée au foyer du réflecteur parabolique. Le but de la source est d'"éclairer" entièrement la surface du réflecteur.

Antenne parabolique, montage prime-focus

Dans les antennes prime-focus (foyer primaire), le réflecteur est circulaire et la source est placée dans l'axe du lobe de l'antenne. Cette disposition fait que la source constitue un écran pour les ondes et le rendement, donc le gain global de l'antenne est diminué. Ce type de montage est utilisé de préférence pour les réflecteurs de diamètres supérieurs à deux mètres, l'ombre de la source et des bras supports étant relativement négligeable.

Antenne parabolique, montage Offset

Pour éviter l'inconvénient du montage prime-focus, il est courant de décentrer la source, le réflecteur est alors une portion de paraboloïde au contour elliptique : on parle alors de "parabole offset". Le rendement est amélioré nettement, surtout pour les petites antennes comme celles qui sont utilisées par le grand public pour la réception de la télévision par satellite. Autre avantage : le réflecteur peut conserver une position quasi verticale même pour les satellites placés assez haut dans le ciel.

Antenne parabolique, montage Cassegrain

Pour rendre plus compacte une antenne de grande focale, on utilise le montage de type Cassegrain commun dans les télescopes. Le réflecteur secondaire peut être plan ou hyperbolique.

Le montage appelé "parabole grégorienne" est un montage "offset" utilisant un réflecteur secondaire comme le montage "Cassegrain". Son rendement est très bon.

Patron d'émission [modifier]

Patron d'émission d'un antenne typique

La taille de la surface formant un "réflecteur parabolique" est relativement petite en général devant la longueur d'onde du signal émis et il n'est alors pas possible de négliger les phénomènes de diffraction. Chaque point de la surface du "réflecteur" va rayonner comme une source ponctuelle, et le champ total émis en un point est la somme cohérente de tous les champs infinitésimaux. Tout se passe comme dans le cas de la diffraction d'une onde par une ouverture. Quelque soit donc le type d'antenne parabolique, le patron d'émission comporte un lobe principal dans la direction d'émission et des lobes secondaires tout autour de la sphère centrée sur l'antenne et qu'on tente de minimiser.

Prenons une petite portion de l'antenne parabolique ayant plus ou moins la forme d'un rectangle de dimensions $l par L$ . La théorie de la diffraction montre que l'amplitude de l'onde émise dans une direction repérée par les angles $, theta$ (angle azimutal horizontal ou gisement) et $, phi$ (angle d'élévation ou de site) à une distance $r$ de l'antenne suffisamment grande pour que l'approximation de Fraunhoffer soit vérifée, vaut ( $s i n c$ est la fonction sinus cardinal):

$E(r,theta, phi)=E_0.frac{Ll}{lambda.r}.sincleft( pi frac{L}{lambda}.sin(phi).cos(theta)right) sinc left( pi frac{l}{lambda}.sin(theta)right)$

On considère en général la largeur du faisceau comme l'angle sous-tendu entre chaque côté du lobe principal où la valeur de l'intensité du signal ne descend pas sous 0,5 la valeur de celle du pic, soit -3 dB dans échelle logarithmique (en décibel ou dB). En résolvant avec cette valeur l'équation, on obtient:

$R_phi approx 0,886frac{lambda}{L} qquad et qquad R_theta approx 0,886frac{lambda}{l}$

Selon le type d'antenne, on doit ajouter plusieurs portions rectangulaires pour obtenir la formule d'émission pour l'antenne finale. Un cas particulier mais très fréquent est celui de l'antenne qui forme une parabole complète de diamètre D^[1]. Dans ce cas, la résolution R (ou $, Theta$ ) devient:

$Theta approx 70frac{lambda}{D}$

Le diagramme de ci-dessus donne l'allure de l'évolution de la puissance de l'onde, normalisée par rapport à la puissance maximale émise, en fonction du site et du gisement d'une telle antenne parabolique. On voit apparaître le lobe principal où la plupart de l'énergie émise ou reçu se trouve. On le défini comme le faisceau d'émission ou de réception de l'antenne.

On voit que pour réduire l'ouverture angulaire de l'antenne, il y a deux méthodes:

soit augmenter la taille de l'antenne
soit diminuer la longueur d'onde / monter en fréquence

Alternatives [modifier]

une antenne ellipsoïdale peut servir à capter deux ou trois satellites
une antenne toroïdale utilise deux réflecteurs (l'un en face de l'autre) pour que les ondes convergent en une ligne au lieu d'un point unique; ça permet la réception de plusieurs satellites en un arc allant jusqu'à 40°